09/2010: László Kleinheisler ist U17 Nationalspieler für Ungarn (Hungary national under 17 football team). 

2012: László Kleinheisler ist U19 Nationalspieler für Ungarn (Hungary national under 19 football team). 

2013: László Kleinheisler ist U-21 Nationalspieler für Ungarn (Hungary national under 21 football team).

11/2015: László Kleinheisler gibt im EM-Play Off-Spiel in Norwegen sein Debüt für die ungarische A-Nationalmannschaft.

20.01.2016: Der ungarische Nationalspieler Laszlo Kleinheisler (21) von Videoton FC hat bei Werder Bremen einen Vertrag bis zum 30.06.2019 unterzeichnet.

06/2016: Laszlo Kleinheisler nimmt für Ungarn an der Fußball-Europameisterschaft (UEFA European Championship 2016)  in Frankreich teil. 

13.08.2016: Der ungarische Nationalspieler Laszlo Kleinheisler (22) von Werder Bremen wechselt auf Leihbasis ohne Kaufoption zum Ligakonkurrenten SV Darmstadt 98. 

31.05.2017: Laszlo Kleinheisler wird mit Ferencvaros Budapest durch einen 5-4 (1-1) Erfolg im Elfmeterschießen über Vasas Budapest ungarischer Pokalsieger (Magyar Kupa) 2016/2017.  

Mai 2021: Laszlo Kleinheisler steht im Kader Ungarn's (Hungary national football team), für die UEFA Europameisterschaft.

Juni 2024: Laszlo Kleinheisler spielt für Ungarn (Hungary national football team), die UEFA Europameisterschaft in Deutschland.