02/2009: Matej Hybš steht im Kader der tschechischen U-16 Nationalmannschaft.

12/2009: Matej Hybš ist U-17 Nationalspieler für die Tschechische Republik.

05/2010:  Matej Hybs nimmt für die Tschechische Republik an U-17 Europameisterschaft in Liechtenstein teil. 

01/2012:  Matej Hybs rückt aus der U-19 in den Kader des First Team von Sparta Prag.

2011: Matěj Hybš ist U-19 Nationalspieler für die Tschechische Republik (Czech Republic under 19 football national team).

2013: Matěj Hybš ist U-21 Nationalspieler für die Tschechische Republik (Czech Republic under 21 football national team). 

05.05.14: Matěj Hybš wird mit Sparta Prag tschechischer Fußball-Meister 2013/2014.   

17.05.14: Matěj Hybš gewinnt mit Sparta Prag den tschechischen Pokal 2014 (Pohár ČMFS) nach einem knappen Sieg per Elfmeterschießens (8:7) im Finale gegen FC Viktoria Plzen.  

06/2015: Matěj Hybš nimmt für die Tschechische Republik an der U-21 Europameisterschaft 2015 (UEFA European under 21 Football Championship) in der Tschechischen Republik teil.